1. Составьте линейное уравнение с двумя переменными, решением которого служит пар чисел (2:3). 2. Найдите значение у, если х=-5: 11х-13y+16=0 3. Найдите значение х, если у=2: 6x+3y-2=0 4. В координатной плоскости постройте график уравнения 8х-3у-24-0

Привет! Давай вместе решим эти математические задачки. 1. Составьте линейное уравнение с двумя переменными, решением которого служит пара чисел (2;3). Линейное уравнение с двумя переменными имеет вид \( ax + by = c \), где \( a \), \( b \), и \( c \) — константы, а \( x \) и \( y \) — переменные. Нам нужно подобрать уравнение, которое удовлетворяет условию \( x = 2 \) и \( y = 3 \). Подставим эти значения в уравнение: \( a(2) + b(3) = c \). Можно выбрать разные значения для \( a \) и \( b \), чтобы получить подходящее \( c \). Например, возьмем \( a = 1 \) и \( b = 1 \). Тогда уравнение будет выглядеть так: \[ 1(2) + 1(3) = c \] \[ 2 + 3 = c \] \[ c = 5 \] Таким образом, одно из возможных уравнений: \( x + y = 5 \). 2. Найдите значение y, если x=-5: 11x-13y+16=0 Подставим \( x = -5 \) в уравнение: \[ 11(-5) - 13y + 16 = 0 \] \[ -55 - 13y + 16 = 0 \] \[ -13y = 39 \] \[ y = \frac{39}{-13} \] \[ y = -3 \] 3. Найдите значение x, если y=2: 6x+3y-2=0 Подставим \( y = 2 \) в уравнение: \[ 6x + 3(2) - 2 = 0 \] \[ 6x + 6 - 2 = 0 \] \[ 6x + 4 = 0 \] \[ 6x = -4 \] \[ x = \frac{-4}{6} \] \[ x = -\frac{2}{3} \] 4. В координатной плоскости постройте график уравнения 8x-3y-24=0 Чтобы построить график уравнения, нужно выразить \( y \) через \( x \): \[ 8x - 3y - 24 = 0 \] \[ 3y = 8x - 24 \] \[ y = \frac{8}{3}x - 8 \] Теперь найдем две точки, через которые проходит график. Например: 1. Если \( x = 0 \), то \( y = \frac{8}{3}(0) - 8 = -8 \). Точка \( (0, -8) \). 2. Если \( x = 3 \), то \( y = \frac{8}{3}(3) - 8 = 8 - 8 = 0 \). Точка \( (3, 0) \). Используя эти две точки, можно построить график линейного уравнения.

Ответ:

1. Одно из возможных уравнений: \( x + y = 5 \).
2. \( y = -3 \)
3. \( x = -\frac{2}{3} \)
4. График строится по точкам \( (0, -8) \) и \( (3, 0) \).

Отлично! Ты хорошо поработал(а) над этими задачами. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!