Контрольные задания
Вопрос:

Составьте алгоритм получения из числа 3 числа 53, содержащий не более пяти команд. В ответе запишите только номера команд (Например, 12121 - это алгоритм: 1/3-329).

Фото задания: Составьте алгоритм получения из числа 3 числа 53, содержащий не более пяти команд. В ответе запишите только номера команд…Фото задания

Ответ:

Решение:

У нас есть две команды:

  1. вычти 1 (уменьшает число на 1)
  2. умножь на 3 (утраивает число)

Цель: получить число 53 из числа 3, используя не более 5 команд.

Попробуем подобрать последовательность команд:

  • Начинаем с 3.
  • Вариант 1:
    • 1. Умножь на 3: 3 * 3 = 9
    • 2. Умножь на 3: 9 * 3 = 27
    • 3. Умножь на 3: 27 * 3 = 81 (слишком много)
  • Вариант 2:
    • 1. Умножь на 3: 3 * 3 = 9
    • 2. Умножь на 3: 9 * 3 = 27
    • 3. Вычти 1: 27 - 1 = 26
    • 4. Вычти 1: 26 - 1 = 25
    • 5. Умножь на 3: 25 * 3 = 75 (слишком много)
  • Вариант 3:
    • 1. Умножь на 3: 3 * 3 = 9
    • 2. Вычти 1: 9 - 1 = 8
    • 3. Умножь на 3: 8 * 3 = 24
    • 4. Умножь на 3: 24 * 3 = 72 (слишком много)
  • Вариант 4:
    • 1. Умножь на 3: 3 * 3 = 9
    • 2. Вычти 1: 9 - 1 = 8
    • 3. Вычти 1: 8 - 1 = 7
    • 4. Умножь на 3: 7 * 3 = 21
    • 5. Умножь на 3: 21 * 3 = 63 (близко, но не 53)
  • Вариант 5:
    • 1. Умножь на 3: 3 * 3 = 9
    • 2. Вычти 1: 9 - 1 = 8
    • 3. Умножь на 3: 8 * 3 = 24
    • 4. Вычти 1: 24 - 1 = 23
    • 5. Вычти 1: 23 - 1 = 22
  • Вариант 6:
    • 1. Умножь на 3: 3 * 3 = 9
    • 2. Умножь на 3: 9 * 3 = 27
    • 3. Вычти 1: 27 - 1 = 26
    • 4. Вычти 1: 26 - 1 = 25
    • 5. Вычти 1: 25 - 1 = 24
  • Вариант 7 (работаем в обратном порядке от 53):
    • 53. Если последнее действие было 'вычти 1', то предыдущее число было 54.
    • 54. Если последнее действие было 'умножь на 3', то предыдущее число было 53 / 3 = 17.67 (не подходит).

    Ищем комбинацию, которая даст 53.

    Попробуем алгоритм из примера: 113-329. Начинается с 3.

    Алгоритм: 2, 2, 1, 1, 1

    1. 3 * 3 = 9
    2. 9 * 3 = 27
    3. 27 - 1 = 26
    4. 26 - 1 = 25
    5. 25 - 1 = 24 (не 53)

    Алгоритм: 2, 2, 2

    1. 3 * 3 = 9
    2. 9 * 3 = 27
    3. 27 * 3 = 81 (слишком много)

    Алгоритм: 2, 1, 2, 1

    1. 3 * 3 = 9
    2. 9 - 1 = 8
    3. 8 * 3 = 24
    4. 24 - 1 = 23 (не 53)

    Алгоритм: 2, 1, 1, 2

    1. 3 * 3 = 9
    2. 9 - 1 = 8
    3. 8 - 1 = 7
    4. 7 * 3 = 21 (не 53)

    Алгоритм: 2, 2, 1, 2

    1. 3 * 3 = 9
    2. 9 * 3 = 27
    3. 27 - 1 = 26
    4. 26 * 3 = 78 (слишком много)

    Алгоритм: 2, 1, 2, 2

    1. 3 * 3 = 9
    2. 9 - 1 = 8
    3. 8 * 3 = 24
    4. 24 * 3 = 72 (слишком много)

    Алгоритм: 2, 2, 1, 1, 1 (уже пробовали)

    Алгоритм: 2, 1, 2, 1, 1

    1. 3 * 3 = 9
    2. 9 - 1 = 8
    3. 8 * 3 = 24
    4. 24 - 1 = 23
    5. 23 - 1 = 22 (не 53)

    Алгоритм: 2, 1, 1, 1, 2

    1. 3 * 3 = 9
    2. 9 - 1 = 8
    3. 8 - 1 = 7
    4. 7 - 1 = 6
    5. 6 * 3 = 18 (не 53)

    Алгоритм: 1, 2, 2, 1, 1

    1. 3 - 1 = 2
    2. 2 * 3 = 6
    3. 6 * 3 = 18
    4. 18 - 1 = 17
    5. 17 - 1 = 16 (не 53)

    Алгоритм: 1, 1, 2, 2, 1

    1. 3 - 1 = 2
    2. 2 - 1 = 1
    3. 1 * 3 = 3
    4. 3 * 3 = 9
    5. 9 - 1 = 8 (не 53)

    Алгоритм: 1, 2, 1, 2, 2

    1. 3 - 1 = 2
    2. 2 * 3 = 6
    3. 6 - 1 = 5
    4. 5 * 3 = 15
    5. 15 * 3 = 45 (близко)

    Алгоритм: 1, 2, 1, 2, 1, 1 (6 команд)

    1. 3 - 1 = 2
    2. 2 * 3 = 6
    3. 6 - 1 = 5
    4. 5 * 3 = 15
    5. 15 - 1 = 14
    6. 14 - 1 = 13 (не 53)

    Алгоритм: 2, 1, 2, 2, 1

    1. 3 * 3 = 9
    2. 9 - 1 = 8
    3. 8 * 3 = 24
    4. 24 * 3 = 72
    5. 72 - 1 = 71 (не 53)

    Алгоритм: 2, 2, 1, 1, 2

    1. 3 * 3 = 9
    2. 9 * 3 = 27
    3. 27 - 1 = 26
    4. 26 - 1 = 25
    5. 25 * 3 = 75 (не 53)

    Попробуем алгоритм: 2, 1, 2, 1, 2

    1. 3 * 3 = 9
    2. 9 - 1 = 8
    3. 8 * 3 = 24
    4. 24 - 1 = 23
    5. 23 * 3 = 69 (не 53)

    Алгоритм: 1, 2, 2, 2, 1

    1. 3 - 1 = 2
    2. 2 * 3 = 6
    3. 6 * 3 = 18
    4. 18 * 3 = 54
    5. 54 - 1 = 53

    Этот алгоритм состоит из 5 команд и приводит к результату 53.

    Номера команд: 1, 2, 2, 2, 1.

Ответ: 12221