Составить Эйлеров граф с семью вершинами, две из которых нечётные.

Question

Вопрос:

Составить Эйлеров граф с семью вершинами, две из которых нечётные.

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Эйлеров граф — это связный граф, содержащий Эйлеров цикл, то есть цикл, проходящий через каждое ребро графа ровно один раз. Для существования Эйлерова цикла необходимо, чтобы все вершины графа имели чётную степень, либо не более двух вершин имели нечётную степень.

В задании требуется составить Эйлеров граф с семью вершинами, у которого две вершины имеют нечётную степень. Это возможно, так как в графе может быть не более двух вершин с нечётной степенью.

Пример такого графа:

Соединяем две вершины с нечётной степенью одним ребром.
Остальные пять вершин соединяем так, чтобы все они имели чётную степень. Например, можно соединить их в цикл.

В результате получается граф с семью вершинами, две из которых имеют нечётную степень, а остальные пять — чётную. Такой граф будет Эйлеровым.