5 Составь выражения: а) Ширина прямоугольника а дм, что составляет 40% его длины. Найди площадь этого прямоугольника. б) Ширина прямоугольника в м, а площадь с м². Чему равен его периметр?

a) Пусть ширина прямоугольника равна $$a$$ дм, тогда его длина равна $$L$$ дм. Из условия известно, что ширина составляет 40% его длины, то есть:

$$a = 0.4L$$

Выразим длину через ширину:

$$L = \frac{a}{0.4} = 2.5a$$

Площадь прямоугольника равна произведению длины и ширины:

$$S = a \cdot L = a \cdot 2.5a = 2.5a^2$$

Таким образом, площадь прямоугольника равна $$2.5a^2$$ квадратных дециметров.

б) Пусть ширина прямоугольника равна $$b$$ м, а площадь равна $$c$$ м². Длина прямоугольника равна:

$$L = \frac{c}{b}$$

Периметр прямоугольника равен сумме длин всех его сторон:

$$P = 2(b + L) = 2(b + \frac{c}{b})$$

Таким образом, периметр прямоугольника равен $$2(b + \frac{c}{b})$$ метров.