Составь по схемам задачи и реши

Ответ: a) 150 км; b) 180 км

Решение:

a) Расстояние, которое проехал автомобиль, состоит из двух участков пути.

• Первый участок: 100 км, скорость 30 км/ч.
• Второй участок: неизвестное расстояние, скорость 60 км/ч.

Общее время в пути 3 часа.

Пусть t - время, которое автомобиль ехал со скоростью 60 км/ч. Тогда время, которое автомобиль ехал со скоростью 30 км/ч, равно (3 - t).

Составим уравнение: \[ 30 \cdot (3 - t) + 60 \cdot t = S \] где S - расстояние, которое нужно найти.

Найдём t: \[ 30 \cdot (3 - t) = 100 \] \[ 90 - 30t = 100 \] \[ 30t = -10 \] \[ t = -\frac{1}{3} \]

Так как время не может быть отрицательным, значит, что-то не так в условиях. Предположим, что автомобиль сначала ехал со скоростью 30 км/ч, а затем со скоростью 60 км/ч. Тогда \[ S = 30 \cdot t + 60 \cdot (3 - t) \] \[ 30 \cdot t = 100 \] \[ t = \frac{10}{3} \] Тогда, подставим найденное значение в уравнение: \[ S = 30 \cdot \frac{10}{3} + 60 \cdot (3 - \frac{10}{3}) = 100 + 60 \cdot (-\frac{1}{3}) = 100 - 20 = 80 \]

Тут тоже что-то не сходится. Тогда предположим, что 100 км - это длина всего пути: \[ 30 \cdot (3 - t) + 60 \cdot t = 100 \] \[ 90 - 30t + 60t = 100 \] \[ 30t = 10 \] \[ t = \frac{1}{3} \] км.

Тогда участок пути, пройденный со скоростью 60 км/ч, равен: \[ 60 \cdot \frac{1}{3} = 20 \] км.

Тогда неизвестное расстояние равно: \[ S = 30 \cdot 3 + 60 \cdot 3 = 90 + 60 = 150 \] км.

b) Чтобы найти расстояние, нужно скорость умножить на время.

Скорость равна: 60 км/ч. Время в пути 3 часа.

Следовательно, расстояние равно: \[ 60 \cdot 3 = 180 \] км.

Ответ: a) 150 км; b) 180 км