Составь и реши уравнение: Игорь задумал число, уменьшил его в 8 раз, увеличил на 15 и затем увеличил в 4 раза. В результате у него получилось 100. Какое число задумал Игорь?

Решение:

1. Обозначим задуманное Игорем число как x.
2. Согласно условию задачи, число было уменьшено в 8 раз: \( x : 8 \).
3. Затем результат был увеличен на 15: \( x : 8 + 15 \).
4. И, наконец, всё это было увеличено в 4 раза, что привело к результату 100: \( (x : 8 + 15) \cdot 4 = 100 \).
5. Теперь решаем полученное уравнение:
• Разделим обе части уравнения на 4: \( x : 8 + 15 = 100 : 4 \)
• \( x : 8 + 15 = 25 \)
• Вычтем 15 из обеих частей уравнения: \( x : 8 = 25 - 15 \)
• \( x : 8 = 10 \)
• Умножим обе части уравнения на 8: \( x = 10 \cdot 8 \)
• \( x = 80 \)

Финальный ответ:

Ответ: 80