8. Соревнования по художественной гимнастике проходят 3 дня. Всего запланировано 60 выступлений: в первый день – 18 выступлений, остальные распределены поровну между вторым и третьим днями. В соревнованиях участвует спортсменка Н. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Какова вероятность того, что спортсменка Н. будет выступать в последний день соревнований?

Давайте решим эту задачу вместе. **1. Определим количество выступлений во второй и третий дни:** Всего выступлений: 60 Выступлений в первый день: 18 Выступлений во второй и третий дни вместе: (60 - 18 = 42) **2. Определим количество выступлений во второй день:** Так как выступления распределены поровну между вторым и третьим днями, то в каждый из этих дней приходится: (42 / 2 = 21) выступление. **3. Определим количество выступлений в третий день:** Аналогично второму дню, в третий день также 21 выступление. **4. Найдем вероятность того, что спортсменка Н. будет выступать в последний день:** Вероятность того, что спортсменка Н. будет выступать в последний день, равна отношению количества выступлений в третий день к общему количеству выступлений: Вероятность = (rac{Количество\ выступлений\ в\ третий\ день}{Общее\ количество\ выступлений} = \frac{21}{60}) **5. Сократим дробь:** (\frac{21}{60} = \frac{7}{20}) **Ответ:** Вероятность того, что спортсменка Н. будет выступать в последний день соревнований, составляет (\frac{7}{20}) или 0.35, что составляет 35%.