1325. Сопротивление проволоки, у которой площадь поперечного сечения 0,1 мм², равно 180 Ом. Какой площади поперечного сечения надо взять проволоку той же длины и из того же материала, чтобы получить сопротивление 36 Ом?

<h1>Решение задачи 1325</h1><p>Обозначим:</p><ul><li>$$R_1$$ = 180 Ом - сопротивление первой проволоки,</li><li>$$S_1$$ = 0,1 мм² - площадь поперечного сечения первой проволоки,</li><li>$$R_2$$ = 36 Ом - сопротивление второй проволоки,</li><li>$$S_2$$ - площадь поперечного сечения второй проволоки (её нужно найти).</li><li>$$L$$ - длина обеих проволок (одинаковая),</li><li>$$\rho$$ - удельное сопротивление материала проволок (одинаковое).</li></ul><p>Используем формулу сопротивления:</p>$$R = \rho \frac{L}{S}$$<p>Для первой проволоки:</p>$$R_1 = \rho \frac{L}{S_1}$$<p>Для второй проволоки:</p>$$R_2 = \rho \frac{L}{S_2}$$<p>Выразим отношение сопротивлений:</p>$$\frac{R_1}{R_2} = \frac{\rho \frac{L}{S_1}}{\rho \frac{L}{S_2}} = \frac{S_2}{S_1}$$<p>Теперь выразим $$S_2$$ (площадь поперечного сечения второй проволоки):</p>$$S_2 = S_1 \cdot \frac{R_1}{R_2}$$<p>Подставим значения:</p>$$S_2 = 0.1 \text{ мм}^2 \cdot \frac{180 \text{ Ом}}{36 \text{ Ом}} = 0.1 \text{ мм}^2 \cdot 5 = 0.5 \text{ мм}^2$$<p><strong>Ответ:</strong> Площадь поперечного сечения второй проволоки должна быть 0,5 мм².</p>