Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
1) Сопоставьте каждый из треугольников ниже по типам: углу и сторонам (смотрите рисунок ниже). 4) B 8 B) C) S P 2 6 см 7 см 7 см 7 см A 5 см C D) S Y E) 600 R 7 см 70 K F) L 1350 M 550 F 650 J E Треугольник равносторонний (перечислить) Треугольник равнобедренный: Треугольник тупоугольный: Треугольник остроугольный: Треугольник разносторонний: Треугольник прямоугольный: C N 2)В Д АВС угол В = 70°, угол А в два раза меньше угла В. Найдите величину угла С. 3) В Д АВС сторона АВ = 10 см. Известно, что сторона ВС на 2 см больше стороны АВ, а сторона АС составляет половину суммы сторон АВ и ВС. Найти периметр Д ABC.
Ответ:
Краткое пояснение: Определим типы треугольников по углам и сторонам на представленном рисунке.
- Треугольник равносторонний: B (все стороны равны)
- Треугольник равнобедренный: C (две стороны равны)
- Треугольник тупоугольный: F (один угол тупой, 135°)
- Треугольник остроугольный: B (все углы острые) и D (все углы острые)
- Треугольник разносторонний: A (все стороны разной длины) и D (все стороны разной длины)
- Треугольник прямоугольный: E (один угол прямой)
Краткое пояснение: Найдем величину угла C в треугольнике ABC, если угол B = 70°, а угол A в два раза меньше угла B.
- Угол A равен половине угла B: \[ A = \frac{B}{2} = \frac{70^\circ}{2} = 35^\circ \]
- Сумма углов в треугольнике равна 180°: \[ A + B + C = 180^\circ \]
- Выразим угол C: \[ C = 180^\circ - A - B \]
- Подставим значения углов A и B: \[ C = 180^\circ - 35^\circ - 70^\circ = 75^\circ \]
Краткое пояснение: Найдем периметр треугольника ABC, если AB = 10 см, BC на 2 см больше AB, а AC составляет половину суммы сторон AB и BC.
- Найдем длину стороны BC: \[ BC = AB + 2 = 10 + 2 = 12 \text{ см} \]
- Найдем длину стороны AC: \[ AC = \frac{AB + BC}{2} = \frac{10 + 12}{2} = \frac{22}{2} = 11 \text{ см} \]
- Периметр треугольника равен сумме длин всех сторон: \[ P = AB + BC + AC = 10 + 12 + 11 = 33 \text{ см} \]
Проверка за 10 секунд: Убедись, что все типы треугольников определены верно, угол C рассчитан правильно (75°), и периметр треугольника составляет 33 см.
Читерский прием: Запомни, что сумма углов в треугольнике всегда равна 180°. Это поможет тебе быстро находить неизвестные углы!
