5

Сопоставление графиков и формул

Анализ графиков:

• График А): Похож на график функции \(y = \sqrt{x}\). Увеличивается с ростом \(x\), начинается с точки (0,0) и уходит вправо вверх.
• График Б): Похож на график функции \(y = \frac{1}{x}\) или \(y = \frac{k}{x}\) с \(k < 0\). Гипербола, расположенная в I и III четвертях.
• График В): Прямая линия, проходящая через точки (0, 3) и (3, 0) (если предположить, что клетка равна 1). Имеет положительный наклон.
• График Г): Прямая линия, проходящая через точки (0, -3) и (3, 0) (если предположить, что клетка равна 1). Имеет положительный наклон.

Анализ формул:

• 1) \(y = \sqrt{x}\): График должен начинаться с (0,0) и идти вправо вверх. Соответствует графику А).
• 2) \(y = -\frac{6}{x}\): График - гипербола. Поскольку \(k = -6 < 0\), ветви гиперболы должны располагаться во II и IV четвертях. Это НЕ соответствует ни одному из представленных графиков. Однако, если предположить, что график Б) изображает \(y = \frac{1}{x}\), а не \(y = -\frac{6}{x}\), то он соответствует гиперболе. Для \(y = -\frac{6}{x}\) ветви должны быть в II и IV четвертях. При \(x = -1\), \(y = 6\); при \(x = 1\), \(y = -6\). График Б) имеет ветви в I и III четвертях, что соответствует \(y = \frac{k}{x}\) с \(k > 0\).
• 3) \(y = x - 3\): Это прямая. При \(x = 0\), \(y = -3\). При \(y = 0\), \(x = 3\). Соответствует графику Г).
• 4) \(y = x + 3\): Это прямая. При \(x = 0\), \(y = 3\). При \(y = 0\), \(x = -3\). Соответствует графику В).

Итоговое сопоставление:

Ответ: