2. Соотношения между сторонами и углами треугольника.

Соотношения между сторонами и углами треугольника включают:

1. Теорема синусов: $$\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C}$$, где a, b, c – стороны треугольника, A, B, C – противолежащие им углы.
2. Теорема косинусов: $$a^2 = b^2 + c^2 - 2bc \cdot \cos A$$, где a – сторона треугольника, A – угол, противолежащий стороне a, b и c – две другие стороны треугольника.
3. Сумма углов в треугольнике равна 180°: $$A + B + C = 180^\circ$$.
4. Неравенство треугольника: каждая сторона треугольника меньше суммы двух других его сторон: $$a < b + c, b < a + c, c < a + b$$.