Соотнесите четверть единичной окружности со свойством функции y=kx+b, в зависимости от значения угла а углового коэффициента

Решение:

Для функции \( y = kx + b \), угловой коэффициент \( k \) определяет наклон прямой. Угол \( \alpha \) — это угол между прямой и положительным направлением оси абсцисс.

Связь между \( k \) и \( \alpha \) : \( k = \tan(\alpha) \)

• Функция убывает: Когда \( k < 0 \). Это происходит, когда \( \tan(\alpha) < 0 \). Такое возможно, если \( \alpha \) находится во II или IV четверти единичной окружности.
• Функция возрастает: Когда \( k > 0 \). Это происходит, когда \( \tan(\alpha) > 0 \). Такое возможно, если \( \alpha \) находится в I или III четверти единичной окружности.

Соответствие:

• Функция убывает — 4 (если \( \alpha \) во II или IV четверти, \( k < 0 \))
• Функция возрастает — 1 (если \( \alpha \) в I четверти, \( k > 0 \))
• Функция убывает — 2 (если \( \alpha \) в IV четверти, \( k < 0 \))
• Функция возрастает — 3 (если \( \alpha \) в III четверти, \( k > 0 \))

Ответ: Функция убывает — 2, 4; Функция возрастает — 1, 3.