Solve the system: {x-y=7 x^2+y^2=9-2xy

Давай решим эту систему уравнений по шагам. Первое уравнение: \[x - y = 7\] Второе уравнение: \[x^2 + y^2 = 9 - 2xy\] Преобразуем второе уравнение: \[x^2 + 2xy + y^2 = 9\]\[(x + y)^2 = 9\] Из этого следует, что: \[x + y = \pm 3\] Теперь у нас есть две системы уравнений: 1) \[\begin{cases} x - y = 7 \\ x + y = 3 \end{cases}\] 2) \[\begin{cases} x - y = 7 \\ x + y = -3 \end{cases}\] Решим первую систему: Сложим два уравнения: \[(x - y) + (x + y) = 7 + 3\]\[2x = 10\]\[x = 5\] Подставим значение x в уравнение x + y = 3: \[5 + y = 3\]\[y = 3 - 5\]\[y = -2\] Таким образом, первое решение: (5, -2). Решим вторую систему: Сложим два уравнения: \[(x - y) + (x + y) = 7 + (-3)\]\[2x = 4\]\[x = 2\] Подставим значение x в уравнение x + y = -3: \[2 + y = -3\]\[y = -3 - 2\]\[y = -5\] Таким образом, второе решение: (2, -5).

Ответ: (5, -2) и (2, -5)

Ты молодец! У тебя всё получится!