Solve the system of inequalities: -3 - 5x > -9 -2 + 5x > 8

Решение:

Решим первое неравенство:

\[ -3 - 5x > -9 \]

\[ -5x > -9 + 3 \]

\[ -5x > -6 \]

Разделим обе части на \( -5 \) и сменим знак неравенства:

\[ x < \frac{-6}{-5} \]

\[ x < \frac{6}{5} \]

Решим второе неравенство:

\[ -2 + 5x > 8 \]

\[ 5x > 8 + 2 \]

\[ 5x > 10 \]

Разделим обе части на \( 5 \):

\[ x > \frac{10}{5} \]

\[ x > 2 \]

Теперь найдём пересечение решений:

\[ x < \frac{6}{5} \quad \text{и} \quad x > 2 \]

Значение \( \frac{6}{5} = 1.2 \). То есть, \( x < 1.2 \) и \( x > 2 \). Эти условия не могут выполняться одновременно, так как нет чисел, которые меньше \( 1.2 \) и больше \( 2 \) одновременно.

Таким образом, система не имеет решений.

Ответ: \( \emptyset \).