Solve the system of equations: 5y - x = 8 5x - 4y = 23

Решим систему уравнений: $$ \begin{cases} 5y - x = 8 \\ 5x - 4y = 23 \end{cases} $$

Для начала выразим x из первого уравнения:

$$x = 5y - 8$$

Теперь подставим это выражение для x во второе уравнение:

$$5(5y - 8) - 4y = 23$$

Раскроем скобки:

$$25y - 40 - 4y = 23$$

Приведем подобные слагаемые:

$$21y - 40 = 23$$

Перенесем -40 в правую часть уравнения:

$$21y = 23 + 40$$ $$21y = 63$$

Разделим обе части на 21:

$$y = \frac{63}{21}$$ $$y = 3$$

Теперь, когда мы нашли y, подставим его значение в выражение для x:

$$x = 5y - 8$$ $$x = 5(3) - 8$$ $$x = 15 - 8$$ $$x = 7$$

Таким образом, решение системы уравнений:

$$ \begin{cases} x = 7 \\ y = 3 \end{cases} $$ Ответ: x = 7, y = 3