Solve the system of equations: x - y = -2 x - 2y = 4

Привет! Давай разберем эту систему уравнений.

Дано:

• \[ \begin{cases} x - y = -2 \\ x - 2y = 4 \end{cases} \]

Решение:

Есть несколько способов решить такую систему. Я покажу тебе метод вычитания, он тут очень удобен.

1. Вычитание уравнений: Возьмем первое уравнение и вычтем из него второе. Это поможет нам избавиться от переменной 'x'.
   \[ (x - y) - (x - 2y) = -2 - 4 \]
2. Упрощение: Раскроем скобки и упростим выражение.
   \[ x - y - x + 2y = -6 \]
   \[ y = -6 \]
3. Подстановка: Теперь, когда мы знаем значение 'y', подставим его в любое из исходных уравнений, чтобы найти 'x'. Возьмем первое уравнение:
   \[ x - (-6) = -2 \]
4. Находим 'x':
   \[ x + 6 = -2 \]
   \[ x = -2 - 6 \]
   \[ x = -8 \]

Проверка:

Давай проверим, подставив найденные значения 'x' и 'y' во второе уравнение:
\[ x - 2y = 4 \]
\[ -8 - 2(-6) = 4 \]
\[ -8 + 12 = 4 \]
\[ 4 = 4 \]

Все верно!

Ответ:

• \[ x = -8 \]
• \[ y = -6 \]