Solve the system of equations: x - 7y = 3 14y - 2x = -6

Решение:

У нас есть система уравнений:

• 1) \( x - 7y = 3 \)
• 2) \( 14y - 2x = -6 \)

Из первого уравнения выразим \( x \):

\( x = 3 + 7y \)

Подставим это выражение во второе уравнение:

\( 14y - 2(3 + 7y) = -6 \)

Раскроем скобки:

\( 14y - 6 - 14y = -6 \)

\( -6 = -6 \)

Это тождество означает, что система имеет бесконечное множество решений. Любая пара \( (x, y) \), удовлетворяющая первому уравнению, будет решением всей системы.

Выразим \( x \) через \( y \):

\( x = 3 + 7y \)

Ответ: Система имеет бесконечное множество решений. Решения можно записать в виде \( (3 + 7y, y) \), где \( y \) — любое действительное число.