Solve the system of equations: x + 3y = 8, 5x - 3y = 4.

Решение:

1. Метод сложения: Сложим два уравнения системы, чтобы исключить переменную \(y\).

   \[ (x + 3y) + (5x - 3y) = 8 + 4 \]

   \[ 6x = 12 \]

2. Находим \(x\): Разделим обе части уравнения на 6.

   \[ x = \frac{12}{6} \]

   \[ x = 2 \]

3. Находим \(y\): Подставим значение \(x=2\) в первое уравнение системы.

   \[ 2 + 3y = 8 \]

   \[ 3y = 8 - 2 \]

   \[ 3y = 6 \]

   \[ y = \frac{6}{3} \]

   \[ y = 2 \]

4. Проверка: Подставим найденные значения \(x=2\) и \(y=2\) во второе уравнение.

   \[ 5(2) - 3(2) = 10 - 6 = 4 \]

   Равенство верно.

Ответ: \(x = 2, y = 2\)