Solve the system of equations: x = 2y; 5x + 3y = 26.

Привет! Давай разберемся с этой системой уравнений. Это совсем несложно, если идти шаг за шагом.

Дано:

• \[ \begin{cases} x = 2y \\ 5x + 3y = 26 \end{cases} \]

Решение:

У нас есть два уравнения. Смотри, в первом уравнении уже сказано, чему равен x (это 2y). Мы можем использовать эту информацию и подставить 2y вместо x во второе уравнение. Это называется метод подстановки.

1. Подставляем x во второе уравнение:
   Вместо x во втором уравнении 5x + 3y = 26 мы пишем 2y.
   Получаем: 5 * (2y) + 3y = 26
2. Упрощаем уравнение:
   Умножаем 5 на 2y: 10y + 3y = 26
3. Складываем значения с y:
   10y + 3y = 13y
   Получаем: 13y = 26
4. Находим y:
   Чтобы найти y, нужно 26 разделить на 13.
   \[ y = \frac{26}{13} \]
   \[ y = 2 \]
5. Находим x:
   Теперь, когда мы знаем, что y = 2, мы можем вернуться к первому уравнению (x = 2y) и найти x.
   x = 2 * 2
   x = 4

Итак, мы нашли значения для x и y.

Проверка:

Чтобы убедиться, что мы все решили правильно, подставим наши значения (x=4, y=2) во второе уравнение:

5 * 4 + 3 * 2 = 20 + 6 = 26

Все верно!

Ответ: x = 4, y = 2