Solve the system of equations: x + 2y = 4, -2x + 5y = 10

Привет! Давай разберем эту систему уравнений вместе. Она выглядит так:

• \[ \begin{cases} x + 2y = 4 \\ -2x + 5y = 10 \end{cases} \]

Есть несколько способов решить такую систему. Давай воспользуемся методом подстановки. Это значит, что мы выразим одну переменную через другую из одного уравнения, а потом подставим это выражение в другое уравнение.

1. Шаг 1: Выразим 'x' из первого уравнения.
   Из уравнения x + 2y = 4 мы можем легко выразить 'x':
   \[ x = 4 - 2y \]
2. Шаг 2: Подставим 'x' во второе уравнение.
   Теперь возьмем второе уравнение -2x + 5y = 10 и подставим вместо 'x' то, что мы получили:
   \[ -2(4 - 2y) + 5y = 10 \]
3. Шаг 3: Решим полученное уравнение относительно 'y'.
   Раскроем скобки и упростим:
   \[ -8 + 4y + 5y = 10 \]
   \[ 9y = 10 + 8 \]
   \[ 9y = 18 \]
   \[ y = \frac{18}{9} \]
   \[ y = 2 \]
4. Шаг 4: Найдем 'x'.
   Теперь, когда мы знаем, что y = 2, мы можем подставить это значение обратно в выражение для 'x' из первого шага:
   \[ x = 4 - 2y \]
   \[ x = 4 - 2(2) \]
   \[ x = 4 - 4 \]
   \[ x = 0 \]

Вот и все! Мы нашли значения 'x' и 'y', которые удовлетворяют обоим уравнениям.

Ответ: x = 0, y = 2