Solve the system of equations: \(\begin{cases} x + y = 6 \\ 3x - 5y = 2 \end{cases}\)

Решение:

Решим систему уравнений методом подстановки.

1. Выразим \( y \) из первого уравнения: \( y = 6 - x \).
2. Подставим это выражение во второе уравнение: \( 3x - 5(6 - x) = 2 \).
3. Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые: \( 3x - 30 + 5x = 2 \)
4. \( 8x = 32 \)
5. \( x = \frac{32}{8} = 4 \).
6. Теперь найдём \( y \), подставив значение \( x \) в первое уравнение: \( y = 6 - 4 = 2 \).

Ответ: \( x = 4, y = 2 \).