Solve the system of equations: $$\begin{cases} \frac{x}{5} - \frac{5y}{2} = 3 \\ 2x - 7y = 4 \end{cases}$$

Решение системы уравнений:

1. Первое уравнение:

   Умножим первое уравнение на 10, чтобы избавиться от дробей:

   \[ 10 \left( \frac{x}{5} - \frac{5y}{2} \right) = 10 \times 3 \]

   \[ 2x - 25y = 30 \]

2. Система уравнений теперь выглядит так:

   \[ \begin{cases} 2x - 25y = 30 \\ 2x - 7y = 4 \end{cases} \]

3. Вычитание уравнений:

   Вычтем второе уравнение из первого, чтобы исключить x:

   \[ (2x - 25y) - (2x - 7y) = 30 - 4 \]

   \[ 2x - 25y - 2x + 7y = 26 \]

   \[ -18y = 26 \]

   Теперь найдем y:

   \[ y = \frac{26}{-18} = -\frac{13}{9} \]

4. Подстановка значения y:

   Подставим значение y во второе уравнение ($$2x - 7y = 4$$):

   \[ 2x - 7\left(-\frac{13}{9}\right) = 4 \]

   \[ 2x + \frac{91}{9} = 4 \]

   Приведем к общему знаменателю:

   \[ 2x = 4 - \frac{91}{9} = \frac{36}{9} - \frac{91}{9} = \frac{36 - 91}{9} = -\frac{55}{9} \]

   Найдем x:

   \[ x = \frac{-55}{9} \div 2 = \frac{-55}{18} \]

Ответ:
x = $$-\frac{55}{18}$$
y = $$-\frac{13}{9}$$