Solve the system of equations: $$\begin{cases} 7x + 6 = 8y \\ 14x = 16y - 12 \end{cases}$$

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Преобразуем первое уравнение системы, чтобы выразить одну переменную через другую.
   $$7x + 6 = 8y$$
   $$7x = 8y - 6$$
   $$x = \frac{8y - 6}{7}$$
2. Шаг 2: Преобразуем второе уравнение системы.
   $$14x = 16y - 12$$
   Разделим обе части уравнения на 2:
   $$7x = 8y - 6$$
3. Шаг 3: Сравним преобразованные уравнения.
   Мы видим, что $$7x = 8y - 6$$ из первого уравнения и $$7x = 8y - 6$$ из второго уравнения. Уравнения идентичны.

Вывод: Поскольку оба уравнения в системе эквивалентны, система имеет бесконечное множество решений. Любая пара (x, y), удовлетворяющая уравнению $$7x = 8y - 6$$, является решением.

Пример решения: Если $$y = 1$$, то $$7x = 8(1) - 6$$, $$7x = 2$$, $$x = \frac{2}{7}$$. Пара $$(\frac{2}{7}, 1)$$ является решением.