Solve the system of equations: $$\begin{cases} 6(x + y) - y = -1 \\ 7(y + 4) - (y + 2) = 0 \end{cases}$$

Решение:

1. Для начала упростим второе уравнение системы:
   \( 7(y + 4) - (y + 2) = 0 \)
   \( 7y + 28 - y - 2 = 0 \)
   \( 6y + 26 = 0 \)
   \( 6y = -26 \)
   \( y = -\frac{26}{6} \)
   \( y = -\frac{13}{3} \)
2. Теперь подставим найденное значение \( y \) в первое уравнение:
   \( 6(x + y) - y = -1 \)
   \( 6x + 6y - y = -1 \)
   \( 6x + 5y = -1 \)
   \( 6x + 5\left(-\frac{13}{3}\right) = -1 \)
   \( 6x - \frac{65}{3} = -1 \)
3. Решим полученное уравнение относительно \( x \):
   \( 6x = -1 + \frac{65}{3} \)
   \( 6x = -\frac{3}{3} + \frac{65}{3} \)
   \( 6x = \frac{62}{3} \)
   \( x = \frac{62}{3 \cdot 6} \)
   \( x = \frac{62}{18} \)
   \( x = \frac{31}{9} \)

Ответ: \( x = \frac{31}{9}, y = -\frac{13}{3} \).