Solve the system of equations: \{\(\begin{aligned}\) x &= 2y \\ -x + 3y &= 26 \(\end{aligned}\)\(\n\)

Привет! Давай разберёмся с этой системой уравнений вместе. Это как детективная история, где нам нужно найти значения x и y.

Дано:

• \[ \begin{cases} x = 2y \\ -x + 3y = 26 \end{cases} \]

Решение:

У нас уже есть отличная подсказка в первом уравнении: x равно 2y. Мы можем использовать этот факт, чтобы подставить его во второе уравнение. Этот метод называется метод подстановки.

1. Подставляем значение x из первого уравнения во второе:
   • \[ -(2y) + 3y = 26 \]
2. Упрощаем уравнение:
   • \[ -2y + 3y = 26 \]
   • \[ y = 26 \]
3. Теперь, когда мы знаем, что y равно 26, мы можем легко найти x, подставив это значение обратно в первое уравнение:
   • \[ x = 2 * 26 \]
   • \[ x = 52 \]

Проверка:

Чтобы убедиться, что мы всё сделали правильно, подставим найденные значения x=52 и y=26 в оба уравнения:

• Первое уравнение: 52 = 2 * 26 (Верно!)
• Второе уравнение: -52 + 3 * 26 = -52 + 78 = 26 (Тоже верно!)

Ответ:

x = 52, y = 26