Solve the system of equations: B) 4u + 3v = 14, 5u - 3v = 25.

Решение:

1. Сложение уравнений: Для решения системы уравнений методом сложения, сложим левые и правые части первого и второго уравнений:
   • \( (4u + 3v) + (5u - 3v) = 14 + 25 \)
   • \( 9u = 39 \)
2. Нахождение u: Разделим обе части уравнения на 9, чтобы найти значение u:
   • \( u = \frac{39}{9} \)
   • \( u = \frac{13}{3} \)
3. Нахождение v: Подставим значение u в первое уравнение (4u + 3v = 14) и решим относительно v:
   • \( 4 \times \frac{13}{3} + 3v = 14 \)
   • \( \frac{52}{3} + 3v = 14 \)
   • \( 3v = 14 - \frac{52}{3} \)
   • \( 3v = \frac{42 - 52}{3} \)
   • \( 3v = -\frac{10}{3} \)
   • \( v = -\frac{10}{9} \)

Ответ: u = 13/3, v = -10/9