Solve the system of equations: -6y = 17, 5x + 6y = 13; 4x - 7y = -12, -4x + 3y = 12; B) { 3x + 2y = -5x + 2y = r) { 9x - 4y = -1 9x - 2y = -2

Решение системы уравнений:

Для решения данного задания необходимо решить каждую систему уравнений по отдельности.

Первая система:

1. Сложение уравнений:

У нас есть два уравнения:

• \[ x - 6y = 17 \]
• \[ 5x + 6y = 13 \]

Складываем оба уравнения, чтобы исключить переменную 'y':

• \[ (x - 6y) + (5x + 6y) = 17 + 13 \]
• \[ 6x = 30 \]

2. Находим 'x':

• \[ x = \frac{30}{6} \]
• \[ x = 5 \]

3. Находим 'y':

Подставляем значение 'x' в первое уравнение:

• \[ 5 - 6y = 17 \]
• \[ -6y = 17 - 5 \]
• \[ -6y = 12 \]
• \[ y = \frac{12}{-6} \]
• \[ y = -2 \]

Ответ для первой системы: x = 5, y = -2

Вторая система:

1. Находим 'x':

У нас есть два уравнения:

• \[ 4x - 7y = -12 \]
• \[ -4x + 3y = 12 \]

Складываем оба уравнения, чтобы исключить переменную 'x':

• \[ (4x - 7y) + (-4x + 3y) = -12 + 12 \]
• \[ -4y = 0 \]
• \[ y = 0 \]

2. Находим 'y':

Подставляем значение 'y' во второе уравнение:

• \[ -4x + 3(0) = 12 \]
• \[ -4x = 12 \]
• \[ x = \frac{12}{-4} \]
• \[ x = -3 \]

Ответ для второй системы: x = -3, y = 0

Третья система (B):

1. Вычитание уравнений:

У нас есть два уравнения:

• \[ 3x + 2y = 2 \]
• \[ -5x + 2y = 4 \]

Вычитаем второе уравнение из первого, чтобы исключить переменную 'y':

• \[ (3x + 2y) - (-5x + 2y) = 2 - 4 \]
• \[ 3x + 2y + 5x - 2y = -2 \]
• \[ 8x = -2 \]

2. Находим 'x':

• \[ x = \frac{-2}{8} \]
• \[ x = -\frac{1}{4} \]

3. Находим 'y':

Подставляем значение 'x' в первое уравнение:

• \[ 3(-\frac{1}{4}) + 2y = 2 \]
• \[ -\frac{3}{4} + 2y = 2 \]
• \[ 2y = 2 + \frac{3}{4} \]
• \[ 2y = \frac{8}{4} + \frac{3}{4} \]
• \[ 2y = \frac{11}{4} \]
• \[ y = \frac{11}{4 \times 2} \]
• \[ y = \frac{11}{8} \]

Ответ для третьей системы (B): x = -1/4, y = 11/8

Четвертая система (r):

1. Вычитание уравнений:

У нас есть два уравнения:

• \[ 9x - 4y = -1 \]
• \[ 9x - 2y = -2 \]

Вычитаем второе уравнение из первого, чтобы исключить переменную 'x':

• \[ (9x - 4y) - (9x - 2y) = -1 - (-2) \]
• \[ 9x - 4y - 9x + 2y = -1 + 2 \]
• \[ -2y = 1 \]

2. Находим 'y':

• \[ y = \frac{1}{-2} \]
• \[ y = -0.5 \]

3. Находим 'x':

Подставляем значение 'y' в первое уравнение:

• \[ 9x - 4(-0.5) = -1 \]
• \[ 9x + 2 = -1 \]
• \[ 9x = -1 - 2 \]
• \[ 9x = -3 \]
• \[ x = \frac{-3}{9} \]
• \[ x = -\frac{1}{3} \]

Ответ для четвертой системы (r): x = -1/3, y = -0.5