Solve the system of equations: 4x - 6y = 26 5x + 3y = 1

Решение:

Для решения системы уравнений методом сложения, умножим второе уравнение на 2, чтобы коэффициенты при y стали противоположными.

1. Первое уравнение: \( 4x - 6y = 26 \)
2. Второе уравнение, умноженное на 2: \( 2 \cdot (5x + 3y) = 2 \cdot 1 \) \( \Rightarrow 10x + 6y = 2 \)
3. Сложим уравнения (1) и (2): \( (4x - 6y) + (10x + 6y) = 26 + 2 \) \( \Rightarrow 14x = 28 \)
4. Найдём x: \( x = \frac{28}{14} \) \( \Rightarrow x = 2 \)
5. Подставим значение x во второе уравнение, чтобы найти y: \( 5(2) + 3y = 1 \) \( \Rightarrow 10 + 3y = 1 \) \( \Rightarrow 3y = 1 - 10 \) \( \Rightarrow 3y = -9 \)
6. Найдём y: \( y = \frac{-9}{3} \) \( \Rightarrow y = -3 \)

Ответ: x = 2, y = -3.