Solve the system of equations: { 4x + 2y = 5, 4x - 6y = -7.

Решение:

У нас есть система из двух линейных уравнений:

1) \( 4x + 2y = 5 \)

2) \( 4x - 6y = -7 \)

1. Вычтем второе уравнение из первого, чтобы исключить \( x \):

\( (4x + 2y) - (4x - 6y) = 5 - (-7) \)

\( 4x + 2y - 4x + 6y = 5 + 7 \)

\( 8y = 12 \)

2. Теперь найдём \( y \):

\( y = \frac{12}{8} = \frac{3}{2} = 1,5 \)

3. Подставим найденное значение \( y = 1,5 \) в первое уравнение, чтобы найти \( x \):

\( 4x + 2(1,5) = 5 \)

\( 4x + 3 = 5 \)

\( 4x = 5 - 3 \)

\( 4x = 2 \)

4. Найдем \( x \):

\( x = \frac{2}{4} = \frac{1}{2} = 0,5 \)

Таким образом, решение системы уравнений: \( x = 0,5 \) и \( y = 1,5 \).

Ответ: x = 0,5; y = 1,5.