Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Solve the system of equations: { 4x = -1y - 16 { x = -2y - 5
Ответ:
Краткая запись:
- \[ \begin{cases} 4x = -y - 16 \\ x = -2y - 5 \end{cases} \]
Краткое пояснение: Для решения системы уравнений методом подстановки, выразим одну переменную через другую в одном из уравнений, а затем подставим это выражение в другое уравнение.
Пошаговое решение:
- Шаг 1: Подставим выражение для 'x' из второго уравнения в первое:
\( 4(-2y - 5) = -y - 16 \) - Шаг 2: Раскроем скобки и решим полученное уравнение относительно 'y':
\( -8y - 20 = -y - 16 \)
\( -8y + y = -16 + 20 \)
\( -7y = 4 \)
\( y = -\frac{4}{7} \) - Шаг 3: Подставим найденное значение 'y' в уравнение \( x = -2y - 5 \) для нахождения 'x':
\( x = -2(-\frac{4}{7}) - 5 \)
\( x = \frac{8}{7} - 5 \)
\( x = \frac{8}{7} - \frac{35}{7} \)
\( x = -\frac{27}{7} \)
Ответ: \( x = -\frac{27}{7}, y = -\frac{4}{7} \)
