Solve the system of equations: 4 - x = y + 15, y - 4x = 14.

Дано:

• \[ \begin{cases} 4 - x = y + 15 \\ y - 4x = 14 \end{cases} \]

Решение:

• Шаг 1: Выразим y из второго уравнения:
  \[ y = 14 + 4x \]
• Шаг 2: Подставим полученное выражение для y в первое уравнение:
  \[ 4 - x = (14 + 4x) + 15 \]
• Шаг 3: Упростим и решим уравнение относительно x:
  \[ 4 - x = 29 + 4x \]
  \[ 4 - 29 = 4x + x \]
  \[ -25 = 5x \]
  \[ x = \frac{-25}{5} \]
  \[ x = -5 \]
• Шаг 4: Подставим найденное значение x в выражение для y:
  \[ y = 14 + 4(-5) \]
  \[ y = 14 - 20 \]
  \[ y = -6 \]

Проверка:

• Первое уравнение: 4 - (-5) = 9; -6 + 15 = 9. (Верно)
• Второе уравнение: -6 - 4(-5) = -6 + 20 = 14. (Верно)

Ответ: x = -5, y = -6