Solve the system of equations: (4) {100x-100y=400 2x=3(1-y) (7) {3/10x+4/10y=148 x+y=420 (10) {x+y/2=2 (11) {x 2x (5) {x/4 x+y (8) {10 x+

Решение:

Решим каждое задание по порядку:

Задание (4):

Система уравнений:

\( \begin{cases} 100x - 100y = 400 \\ 2x = 3(1-y) \end{cases} \)

Упростим первое уравнение, разделив на 100:

\( x - y = 4 \)

Упростим второе уравнение:

\( 2x = 3 - 3y \)

\( 2x + 3y = 3 \)

Теперь решаем новую систему:

\( \begin{cases} x - y = 4 \\ 2x + 3y = 3 \end{cases} \)

Выразим \( x \) из первого уравнения: \( x = 4 + y \)

Подставим во второе уравнение:

\( 2(4 + y) + 3y = 3 \)

\( 8 + 2y + 3y = 3 \)

\( 5y = 3 - 8 \)

\( 5y = -5 \)

\( y = -1 \)

Найдем \( x \): \( x = 4 + (-1) = 3 \)

Задание (7):

Система уравнений:

\( \begin{cases} \frac{3}{10}x + \frac{4}{10}y = 148 \\ x + y = 420 \end{cases} \)

Умножим первое уравнение на 10:

\( 3x + 4y = 1480 \)

Выразим \( x \) из второго уравнения: \( x = 420 - y \)

Подставим в первое уравнение:

\( 3(420 - y) + 4y = 1480 \)

\( 1260 - 3y + 4y = 1480 \)

\( y = 1480 - 1260 \)

\( y = 220 \)

Найдем \( x \): \( x = 420 - 220 = 200 \)

Задание (10):

Система уравнений:

\( \begin{cases} \frac{x+y}{2} = 2 \\ x = ? \end{cases} \)

Упростим первое уравнение:

\( x + y = 4 \)

Для полного решения этой системы не хватает второго уравнения.

Задание (11):

Система уравнений:

\( \begin{cases} \frac{x}{2x} = ? \end{cases} \)

Это выражение можно упростить:

\( \frac{x}{2x} = \frac{1}{2} \) (при \( x \neq 0 \)).

Неясно, что требуется найти в этом задании.

Задание (5):

Система уравнений:

\( \begin{cases} \frac{x}{4} = ? \\ x+y = ? \end{cases} \)

Недостаточно информации для решения.

Задание (8):

Система уравнений:

\( \begin{cases} 10 \\ x+ = ? \end{cases} \)

Недостаточно информации для решения.

Ответ: (4) x=3, y=-1; (7) x=200, y=220. Задания (10), (11), (5), (8) неполные или неясны.