Solve the system of equations: 3y = 5 + x, 4y = 3x + 6.

Решение:

Система уравнений:

\( 3y = 5 + x \)

\( 4y = 3x + 6 \)

1. Выразим \( x \) из первого уравнения: \( x = 3y - 5 \).
2. Подставим это выражение во второе уравнение: \( 4y = 3(3y - 5) + 6 \).
3. Раскроем скобки и решим уравнение относительно \( y \):

\( 4y = 9y - 15 + 6 \)

\( 4y = 9y - 9 \)

\( 4y - 9y = -9 \)

\( -5y = -9 \)

\( y = \frac{-9}{-5} = \frac{9}{5} \) или \( y = 1.8 \).

4. Подставим найденное значение \( y \) в выражение для \( x \):

\( x = 3y - 5 = 3 \cdot \frac{9}{5} - 5 = \frac{27}{5} - \frac{25}{5} = \frac{2}{5} \) или \( x = 0.4 \).