Solve the system of equations: 3x + y = 14, 5x = 3y.

Дано:

• \[ \begin{cases} 3x + y = 14 \\ 5x = 3y \end{cases} \]

Решение:

• Шаг 1: Выразим y из второго уравнения:
  \[ y = \frac{5x}{3} \]
• Шаг 2: Подставим выражение для y в первое уравнение:
  \[ 3x + \frac{5x}{3} = 14 \]
• Шаг 3: Умножим обе части уравнения на 3, чтобы избавиться от дроби:
  \[ 3(3x) + 3(\frac{5x}{3}) = 3(14) \]
  \[ 9x + 5x = 42 \]
  \[ 14x = 42 \]
• Шаг 4: Найдем x:
  \[ x = \frac{42}{14} \]
  \[ x = 3 \]
• Шаг 5: Подставим найденное значение x в выражение для y:
  \[ y = \frac{5(3)}{3} \]
  \[ y = \frac{15}{3} \]
  \[ y = 5 \]

Проверка:

• Первое уравнение: 3(3) + 5 = 9 + 5 = 14. (Верно)
• Второе уравнение: 5(3) = 15; 3(5) = 15. (Верно)

Ответ: x = 3, y = 5