Solve the system of equations: 3x - 7y = 11 6x + 7y = 16

Решение:

Решим систему методом сложения. Заметим, что коэффициенты при y в обоих уравнениях противоположны (-7 и +7). Сложим уравнения:

\( (3x - 7y) + (6x + 7y) = 11 + 16 \)

\( 3x + 6x - 7y + 7y = 27 \)

\( 9x = 27 \)

Разделим обе стороны на 9:

\( x = 3 \)

Теперь подставим значение x в первое уравнение, чтобы найти y:

\( 3(3) - 7y = 11 \)

\( 9 - 7y = 11 \)

\( -7y = 11 - 9 \)

\( -7y = 2 \)

Разделим обе стороны на -7:

\( y = -\frac{2}{7} \)

Ответ: \( x = 3, y = -\frac{2}{7} \).