Solve the system of equations: 3x + 2y = 8 4x - y = 7

Решение:

Для решения системы уравнений методом подстановки выразим y из второго уравнения:

\( 4x - y = 7 \)

\( y = 4x - 7 \)

Теперь подставим это выражение для y в первое уравнение:

\( 3x + 2(4x - 7) = 8 \)

Раскроем скобки:

\( 3x + 8x - 14 = 8 \)

Приведём подобные слагаемые:

\( 11x - 14 = 8 \)

Перенесём свободный член в правую часть:

\( 11x = 8 + 14 \)

\( 11x = 22 \)

Найдем x:

\( x = \frac{22}{11} \)

\( x = 2 \)

Теперь найдем y, подставив значение x в выражение для y:

\( y = 4x - 7 = 4(2) - 7 \)

\( y = 8 - 7 \)

\( y = 1 \)

Ответ: x = 2, y = 1.