Solve the system of equations: 2y = 5x - 6, 2y = 2 - 3x

Привет! Давай разберемся с этой системой уравнений.

Дано:

• \[ \begin{cases} 2y = 5x - 6 \\ 2y = 2 - 3x \end{cases} \]

Решение:

1. Метод подстановки: Так как обе части уравнений равны 2y, мы можем приравнять правые части уравнений друг к другу:

\[ 5x - 6 = 2 - 3x \]

2. Решаем относительно x:

\[ 5x + 3x = 2 + 6 \]

\[ 8x = 8 \]

\[ x = 1 \]

3. Находим y: Подставим найденное значение x = 1 в любое из исходных уравнений. Возьмем первое:

\[ 2y = 5(1) - 6 \]

\[ 2y = 5 - 6 \]

\[ 2y = -1 \]

\[ y = -\frac{1}{2} \]

4. Проверка: Подставим x = 1 и y = -1/2 во второе уравнение:

\[ 2 \left(-\frac{1}{2}\right) = 2 - 3(1) \]

\[ -1 = 2 - 3 \]

\[ -1 = -1 \]

Все верно!

Ответ: (1; -1/2)