Solve the system of equations: -2x + y = 3 3x - y = -1 y = 3 + 2x

Краткая запись:

• Система уравнений:
  • \(-2x + y = 3\)
  • \(3x - y = -1\)
  • \(y = 3 + 2x\)

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Возьмем третье уравнение, так как в нем уже выражена переменная y: \(y = 3 + 2x\).
2. Шаг 2: Подставим выражение для y во второе уравнение системы: \(3x - (3 + 2x) = -1\).
3. Шаг 3: Решим полученное уравнение относительно x:
   \(3x - 3 - 2x = -1\)
   \(x - 3 = -1\)
   \(x = -1 + 3\)
   \(x = 2\)
4. Шаг 4: Теперь подставим найденное значение x в уравнение для y:
   \(y = 3 + 2 \cdot 2\)
   \(y = 3 + 4\)
   \(y = 7\)
5. Шаг 5: Проверим найденные значения x и y, подставив их в первое уравнение системы:
   \(-2(2) + 7 = -4 + 7 = 3\). Уравнение верно.

Ответ: x = 2, y = 7