Solve the system of equations: 0 = -3x + 5y; 3 = 4x - y. Use the provided image as reference for the equations.

Перед тобой система линейных уравнений:

• \[ \begin{cases} -3x + 5y = 0 \\ 4x - y = 3 \end{cases} \]

Метод решения: Метод подстановки

1. Выразим y из второго уравнения:

   Из уравнения 4x - y = 3 выразим y:

   \[ y = 4x - 3 \]
2. Подставим полученное выражение для y в первое уравнение:

   В первое уравнение -3x + 5y = 0 вместо y подставляем 4x - 3:

   \[ -3x + 5(4x - 3) = 0 \]
3. Решим полученное уравнение относительно x:
   • Раскроем скобки:
   \[ -3x + 20x - 15 = 0 \]
   • Приведем подобные слагаемые:
   \[ 17x - 15 = 0 \]
   • Перенесем константу в правую часть:
   \[ 17x = 15 \]
   • Найдем x:
   \[ x = \frac{15}{17} \]
4. Найдем y, подставив значение x во выражение для y:\[ y = 4x - 3 \] \[ y = 4\left(\frac{15}{17}\right) - 3 \]\[ y = \frac{60}{17} - 3 \]
5. Приведем к общему знаменателю:
\[ y = \frac{60}{17} - \frac{3 \times 17}{17} \]\[ y = \frac{60 - 51}{17} \]\[ y = \frac{9}{17} \]

Ответ:
\[ x = \frac{15}{17}, \quad y = \frac{9}{17} \]