Контрольные задания > Solve the system of equations: \begin{equation*} \begin{cases} 4y = 11 - 6x, \\ y = 2x - 6. \end{cases} \end{equation*}
Вопрос:

Solve the system of equations: \begin{equation*} \begin{cases} 4y = 11 - 6x, \\ y = 2x - 6. \end{cases} \end{equation*}

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Решим систему уравнений методом подстановки, выразив \( y \) из второго уравнения и подставив в первое.

Пошаговое решение:

  1. Подставим выражение для \( y \) из второго уравнения в первое:
    \[ 4(2x - 6) = 11 - 6x \]
  2. Раскроем скобки:
    \[ 8x - 24 = 11 - 6x \]
  3. Перенесем члены с \( x \) в левую часть, а числа в правую:
    \[ 8x + 6x = 11 + 24 \]
  4. Сложим подобные слагаемые:
    \[ 14x = 35 \]
  5. Разделим обе части на 14:
    \[ x = \frac{35}{14} = \frac{5}{2} = 2.5 \]
  6. Найдем значение \( y \), подставив \( x = 2.5 \) во второе уравнение:
    \[ y = 2(2.5) - 6 \]\[ y = 5 - 6 \]\[ y = -1 \]

Ответ: \( x = 2.5 \), \( y = -1 \)

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю