Solve the quadratic equation: x^2 + 2x - 15 = 0.

Решение:

Для решения квадратного уравнения \( x^2 + 2x - 15 = 0 \) воспользуемся формулой дискриминанта.

1. Определим коэффициенты уравнения: \( a = 1 \), \( b = 2 \), \( c = -15 \).
2. Вычислим дискриминант по формуле \( D = b^2 - 4ac \):
   \[ D = 2^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-15) = 4 + 60 = 64 \]
3. Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два действительных корня.
4. Найдём корни по формуле \( x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \):
   \[ x_1 = \frac{-2 + \sqrt{64}}{2 \cdot 1} = \frac{-2 + 8}{2} = \frac{6}{2} = 3 \]
   \[ x_2 = \frac{-2 - \sqrt{64}}{2 \cdot 1} = \frac{-2 - 8}{2} = \frac{-10}{2} = -5 \]

Ответ: \( x_1 = 3 \), \( x_2 = -5 \).