Solve the inequality: log_{0.3} x > log_{0.3} 0.3

Решение:

Данное неравенство имеет вид \( \log_a x > \log_a b \), где \( a = 0.3 \) и \( b = 0.3 \).

Так как основание логарифма \( a = 0.3 \) меньше 1 (\( 0 < 0.3 < 1 \)), то при раскрытии логарифма знак неравенства меняется на противоположный.

Поэтому \( x < 0.3 \).

Кроме того, аргумент логарифма должен быть строго больше нуля, то есть \( x > 0 \).

Объединяя оба условия, получаем:

\( 0 < x < 0.3 \).

Ответ: \( (0; 0.3) \).