Solve the following system of inequalities: \( 5x - 3 \ge 3x - 1 \) \( 3x + 2 < 5x - 6 \)

Решение:

Решим первое неравенство:

\( 5x - 3 \ge 3x - 1 \)

\( 5x - 3x \ge 3 - 1 \)

\( 2x \ge 2 \)

\( x \ge 1 \)

Решим второе неравенство:

\( 3x + 2 < 5x - 6 \)

\( 2 + 6 < 5x - 3x \)

\( 8 < 2x \)

\( 4 < x \)

\( x > 4 \)

Теперь найдём пересечение решений двух неравенств:

\( x \ge 1 \) и \( x > 4 \).

Общим решением является \( x > 4 \).

Ответ: \( x > 4 \).