Solve the following problems: a) \(\frac{28,4 \cdot 2,5 - 1,34}{1,08 : 1,5 + 6,3 : 0,28}\) b) \(\frac{0,72 - 0,104 - 0,112 \cdot 0,5}{0,063 : 1,26 \cdot 1,4}\) c) \(\frac{(2,1 - 1,965) : (0,12 \cdot 0,45)}{0,0325 : 0,13} - \frac{1 : 0,25}{0,16 \cdot 6,25}\) d) \(\frac{(4,3 + 2,8) \cdot (4,3 - 2,8)}{(3,6 - 0,63) : (4,61 + 7,27)} + \frac{4,488}{0,12}\)

Решение:

а)

1. Вычислим числитель: \( 28,4 \cdot 2,5 - 1,34 = 71 - 1,34 = 69,66 \).
2. Вычислим знаменатель: \( 1,08 : 1,5 + 6,3 : 0,28 = 0,72 + 22,5 = 23,22 \).
3. Разделим числитель на знаменатель: \( \frac{69,66}{23,22} = 3 \).

б)

1. Вычислим числитель: \( 0,72 - 0,104 - 0,112 \cdot 0,5 = 0,72 - 0,104 - 0,056 = 0,72 - 0,16 = 0,56 \).
2. Вычислим знаменатель: \( 0,063 : 1,26 \cdot 1,4 = 0,05 \cdot 1,4 = 0,07 \).
3. Разделим числитель на знаменатель: \( \frac{0,56}{0,07} = 8 \).

в)

1. Вычислим первую дробь:
• Числитель: \( (2,1 - 1,965) : (0,12 \cdot 0,45) = 0,135 : 0,054 = 2,5 \).
• Знаменатель: \( 0,0325 : 0,13 = 0,25 \).
• Первая дробь: \( \frac{2,5}{0,25} = 10 \).
2. Вычислим вторую дробь:
• Числитель: \( 1 : 0,25 = 4 \).
• Знаменатель: \( 0,16 \cdot 6,25 = 1 \).
• Вторая дробь: \( \frac{4}{1} = 4 \).
3. Вычтем вторую дробь из первой: \( 10 - 4 = 6 \).

г)

1. Вычислим числитель: \( (4,3 + 2,8) \cdot (4,3 - 2,8) = 7,1 \cdot 1,5 = 10,65 \).
2. Вычислим знаменатель: \( (3,6 - 0,63) : (4,61 + 7,27) = 2,97 : 11,88 = 0,25 \).
3. Вычислим первую дробь: \( \frac{10,65}{0,25} = 42,6 \).
4. Вычислим вторую дробь: \( \frac{4,488}{0,12} = 37,4 \).
5. Сложим результаты: \( 42,6 + 37,4 = 80 \).

Ответ: а) 3; б) 8; в) 6; г) 80.