Solve the following problems: a) (18+6) = 24-12 b) -6+(-2+7)=-1 B) -(0.1-1.1)=+10.2 2)*-(3 11/18 -5.7)+(4 11/18 +2.3)=-54 a) 9+(12-8)=9-12-8=13 b) -2.5-(-0.3+7)=-2.5-0.3-7=+3 a) x+12 16-x

Решение:

1. 
   

   a) (18+6) = 24

   
   

   -12 (Здесь, похоже, есть ошибка в исходном условии, так как 18+6 = 24, а не 12. Если это было другое число, то результат был бы другим.)

   
   


2. 
   

   б) -6+(-2+7) = -6 + 5 = -1

   
   


3. 
   

   в) -(0.1-1.1) = -(-1) = +1

   
   

   (В исходном условиі вказано +10,2, що є помилкою.)

   
   


4. 
   

   2)*-(3 ⅛/18 -5.7)+(4 ⅛/18 +2.3)

   
   

   Спочатку перетворимо змішані дроби у неправильні:

   
   

   \( 3 \frac{11}{18} = \frac{3 \cdot 18 + 11}{18} = \frac{54 + 11}{18} = \frac{65}{18} \)

   
   

   \( 4 \frac{11}{18} = \frac{4 \cdot 18 + 11}{18} = \frac{72 + 11}{18} = \frac{83}{18} \)

   
   

   Тепер підставимо у вираз:

   
   

   
   - \(\frac{65}{18} - 5.7\) + \(\frac{83}{18} + 2.3\)
   

   
   

   Переведемо десяткові дроби у звичайні:

   
   

   \( 5.7 = 5 \frac{7}{10} = \frac{5 \cdot 10 + 7}{10} = \frac{57}{10} \)

   
   

   \( 2.3 = 2 \frac{3}{10} = \frac{2 \cdot 10 + 3}{10} = \frac{23}{10} \)

   
   

   Зведемо дроби до спільного знаменника (90):

   
   

   
   \( - \left( \frac{65 \cdot 5}{18 \cdot 5} - \frac{57 \cdot 9}{10 \cdot 9} \right) + \left( \frac{83 \cdot 5}{18 \cdot 5} + \frac{23 \cdot 9}{10 \cdot 9} \right) \)
   

   
   

   
   \( - \left( \frac{325}{90} - \frac{513}{90} \right) + \left( \frac{415}{90} + \frac{207}{90} \right) \)
   

   
   

   
   \( - \left( \frac{325 - 513}{90} \right) + \left( \frac{415 + 207}{90} \right) \)
   

   
   

   
   \( - \left( \frac{-188}{90} \right) + \left( \frac{622}{90} \right) \)
   

   
   

   
   \( \frac{188}{90} + \frac{622}{90} = \frac{188 + 622}{90} = \frac{810}{90} = 9 \)
   

   
   

   (В исходном условии указано -54, что является ошибкой.)

   
   


5. 
   

   a) 9 + (12-8) = 9 + 4 = 13

   
   

   (В условии также указано 9-12-8=13, что некорректно.)

   
   


6. 
   

   б) -2.5 - (-0.3 + 7) = -2.5 - (6.7) = -2.5 - 6.7 = -9.2

   
   

   (В исходном условии указано +3, что является ошибкой.)

   
   


7. 
   

   a) x + 12 = 16 - x

   
   

   Перенесем члены с x в левую часть, а числа - в правую:

   
   

   
   \( x + x = 16 - 12 \)
   

   
   

   
   \( 2x = 4 \)
   

   
   

   
   \( x = \frac{4}{2} \)
   

   
   

   
   \( x = 2 \)
   

   
   

Ответ: а) 24; б) -1; в) +1; 2) 9; а) 13; б) -9.2; а) x = 2.