Solve the following equations: \( \frac{0.5508}{3.06} = \frac{17}{18} \) \( \frac{x - 0.8}{x + 0.2} = \frac{6.3}{7.3} \)

Решение:

Первое уравнение:

Проверим равенство дробей:

\( \frac{0.5508}{3.06} \approx 0.18 \)

\( \frac{17}{18} \approx 0.944 \)

Так как \( 0.18 \neq 0.944 \), равенство неверно.

Второе уравнение:

\( \frac{x - 0.8}{x + 0.2} = \frac{6.3}{7.3} \)

Для решения используем метод перекрестного умножения:

\[ 7.3(x - 0.8) = 6.3(x + 0.2) \]

Раскроем скобки:

\[ 7.3x - 5.84 = 6.3x + 1.26 \]

Перенесем члены с \( x \) в левую часть, а числа — в правую:

\[ 7.3x - 6.3x = 1.26 + 5.84 \]

\[ 1.0x = 7.1 \]

\[ x = 7.1 \]

Проверка:

\[ \(\frac{7.1 - 0.8}{7.1 + 0.2}\) = \(\frac{6.3}{7.3}\) \)

Равенство выполняется.

Ответ: Первое равенство неверно. Второе уравнение: x = 7.1.