Solve the following equations: 1. + + □ = 206 2. □ + × 2 = 160 3. + + = 110 4. □ + - = ?

Решение:

Обозначим изображение планеты Земля как E, а изображение луны как M. Изображение квадрата обозначим как Q.

1. Первое уравнение: \( E + E + Q = 206 \)
2. Второе уравнение: \( Q + M \times 2 = 160 \)
3. Третье уравнение: \( E + M + M = 110 \)

Из третьего уравнения получаем:

• \( E + 2M = 110 \)
• \( E = 110 - 2M \)

Подставим это значение E в первое уравнение:

• \( (110 - 2M) + (110 - 2M) + Q = 206 \)
• \( 220 - 4M + Q = 206 \)
• \( Q - 4M = 206 - 220 \)
• \( Q - 4M = -14 \)

Из второго уравнения выразим Q:

• \( Q = 160 - 2M \)

Подставим это значение Q в уравнение \( Q - 4M = -14 \):

• \( (160 - 2M) - 4M = -14 \)
• \( 160 - 6M = -14 \)
• \( -6M = -14 - 160 \)
• \( -6M = -174 \)
• \( M = \frac{-174}{-6} \)
• \( M = 29 \)

Теперь найдём E:

• \( E = 110 - 2M = 110 - 2 \times 29 = 110 - 58 = 52 \)

Теперь найдём Q:

• \( Q = 160 - 2M = 160 - 2 \times 29 = 160 - 58 = 102 \)

Проверим первое уравнение:

• \( E + E + Q = 52 + 52 + 102 = 104 + 102 = 206 \) (Верно)

Теперь решим четвёртое уравнение:

• \( Q + E - M = ? \)
• \( 102 + 52 - 29 = ? \)
• \( 154 - 29 = 125 \)

Ответ: 125