Solve the following equation:

Решение:

Задание 81:

\( \frac{x + 7}{x + 9} = \frac{3}{4} \)

1. Для решения уравнения приравняем крест-накрест: \( 4(x + 7) = 3(x + 9) \)
2. Раскроем скобки: \( 4x + 28 = 3x + 27 \)
3. Перенесём переменные в одну сторону, а числа в другую: \( 4x - 3x = 27 - 28 \)
4. Найдём значение x: \( x = -1 \)

Задание 9:

\( \frac{x - 7}{9} = \frac{4 - x}{7} \)

1. Приравняем крест-накрест: \( 7(x - 7) = 9(4 - x) \)
2. Раскроем скобки: \( 7x - 49 = 36 - 9x \)
3. Перенесём переменные в одну сторону, а числа в другую: \( 7x + 9x = 36 + 49 \)
4. Найдём значение x: \( 16x = 85 \)
5. \( x = \frac{85}{16} \)

Задание 11:

\( \frac{3}{x - 7} = \frac{2}{4 - x} \)

1. Приравняем крест-накрест: \( 3(4 - x) = 2(x - 7) \)
2. Раскроем скобки: \( 12 - 3x = 2x - 14 \)
3. Перенесём переменные в одну сторону, а числа в другую: \( 12 + 14 = 2x + 3x \)
4. Найдём значение x: \( 26 = 5x \)
5. \( x = \frac{26}{5} \)

Ответ: x = -1 (для задания 81); x = 85/16 (для задания 9); x = 26/5 (для задания 11).