Solve the following arithmetic problems: 1/3 : 27 = 1/81 3/4 - 2 = -5/4 5(4 3/4 - 2) : 33/2 + 46/11 : 47/18 = ?

Решение:

Задание 1:

\( \frac{1}{3} : 27 = \frac{1}{3} \times \frac{1}{27} = \frac{1}{81} \)

Задание 2:

\( \frac{3}{4} - 2 = \frac{3}{4} - \frac{8}{4} = \frac{3-8}{4} = -\frac{5}{4} \)

Задание 3:

\( 5\left( 4\frac{3}{4} - 2 \right) : \frac{33}{2} + \frac{46}{11} : \frac{47}{18} \)

1. Сначала вычислим выражение в скобках:

\( 4\frac{3}{4} - 2 = \frac{19}{4} - \frac{8}{4} = \frac{11}{4} \)

2. Теперь умножим 5 на результат из скобок:

\( 5 \times \frac{11}{4} = \frac{55}{4} \)

3. Заменим деление на умножение:

\( \frac{55}{4} : \frac{33}{2} = \frac{55}{4} \times \frac{2}{33} = \frac{5 \times 11 \times 2}{2 \times 2 \times 3 \times 11} = \frac{5}{6} \)

4. Аналогично заменим второе деление на умножение:

\( \frac{46}{11} : \frac{47}{18} = \frac{46}{11} \times \frac{18}{47} = \frac{828}{517} \)

5. Сложим полученные результаты:

\( \frac{5}{6} + \frac{828}{517} \)

Приведем к общему знаменателю. \( 6 = 2 \times 3 \), \( 517 = 11 \times 47 \). Общий знаменатель: \( 6 \times 517 = 3102 \).

\( \frac{5 \times 517}{6 \times 517} + \frac{828 \times 6}{517 \times 6} = \frac{2585}{3102} + \frac{4968}{3102} = \frac{2585 + 4968}{3102} = \frac{7553}{3102} \)

Ответ: 7553/3102.