Solve the equation: \(\sqrt{x} + \sqrt{x} + \sqrt{x} = \sqrt{51}\)

Решение:

Дано уравнение: \(\sqrt{x} + \sqrt{x} + \sqrt{x} = \sqrt{51}\).

1. Сложим подобные члены в левой части уравнения: \(3\sqrt{x} = \sqrt{51}\)
2. Возведём обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня: \((3\sqrt{x})^2 = (\sqrt{51})^2\)
3. Получим: \(9x = 51\)
4. Выразим \(x\): \(x = \frac{51}{9}\)
5. Сократим дробь: \(x = \frac{17}{3}\)

Ответ: \(x = \frac{17}{3}\).